Инженерные расчеты пневмосистем сводятся к определению скоростей и расходов воздуха при наполнении и опорожнении резервуаров (рабочих камер двигателей), а также с его течением по трубопроводам через местные сопротивления. Вследствие сжимаемости воздуха эти расчеты значительно сложнее, чем расчеты гидравлических систем, и в полной мере выполняются только для особо ответственных случаев. Полное описание процессов течения воздуха можно найти в специальных курсах газодинамики.

Основные закономерности течения воздуха (газа) такие же, как и для жидкостей, т.е. имеют место ламинарный и турбулентный режимы течения, установившийся и неустановившийся характер течения, равномерное и неравномерное течение из-за переменного сечения трубопровода и все остальные кинематические и динамические характеристики потоков. Вследствие низкой вязкости воздуха и относительно больших скоростей режим течения в большинстве случаев турбулентный.

Для промышленных пневмоприводов достаточно знать закономерности установившегося характера течения воздуха. В зависимости от интенсивности теплообмена с окружающей средой расчеты параметров воздуха выполняются с учетом вида термодинамического процесса, который может быть от изотермического (с полным теплообменом и выполнением условия Т = const) до адиабатического (без теплообмена).

При больших скоростях исполнительных механизмов и течении газа через сопротивления процесс сжатия считается адиабатическим с показателем адиабаты k = 1,4. В практических расчетах показатель адиабаты заменяют на показатель политропы (обычно принимают n = 1,3…1,35), что позволяет учесть потери, обусловленные трением воздуха, и возможный теплообмен.

В реальных условиях неизбежно происходит некоторый теплообмен между воздухом и деталями системы и имеет место так называемое политропное изменение состояния воздуха. Весь диапазон реальных процессов описывается уравнениями этого состояния

pV n = const

где n - показатель политропы, изменяющийся в пределах от n = 1 (изотермический процесс) до n = 1,4 (адиабатический процесс).

В основу расчетов течения воздуха положено известное уравнение Бернулли движения идеального газа

Слагаемые уравнения выражаются в единицах давления, поэтому их часто называют "давлениями":
z - весовое давление;
p - статическое давление;
- скоростное или динамическое давление.

На практике часто весовым давлением пренебрегают и уравнение Бернулли принимает следующий вид

Сумму статического и динамического давлений называют полным давлением P 0 . Таким образом, получим

При расчете газовых систем необходимо иметь в виду два принципиальных отличия от расчета гидросистем.

Первое отличие заключается в том, что определяется не объемный расход воздуха, а массовый. Это позволяет унифицировать и сравнивать параметры различных элементов пневмосистем по стандартному воздуху (ρ = 1,25 кг/ м3, υ = 14,9 м2/с при p = 101,3 кПа и t = 20°C). В этом случае уравнение расходов записывается в виде

Q м1 = Q м2 или υ 1 V 1 S 1 = υ 2 V 2 S 2

Второе отличие заключается в том, что при сверхзвуковых скоростях течения воздуха изменяется характер зависимости расхода от перепада давлений на сопротивлении. В связи с этим существуют понятия подкритического и надкритического режимов течения воздуха. Смысл этих терминов поясняется ниже.

Рассмотри истечение газа из резервуара через небольшое отверстие при поддержании в резервуаре постоянного давления (рис.11.1). Будем считать, что размеры резервуара настолько велики по сравнению с размерами выходного отверстия, что можно полностью пренебрегать скоростью движения газа внутри резервуара, и, следовательно, давление, температура и плотность газа внутри резервуара будут иметь значения p 0 , ρ 0 и T 0 .

Рис.11.1. Истечение газа из отверстия в тонкой стенке

Скорость истечения газа можно определять по формуле для истечения несжимаемой жидкости, т.е.

Массовый расход газа, вытекающего через отверстие, определяем по формуле

где ω 0 - площадь сечения отверстия.

Отношение p/p 0 называется степенью расширения газа. Анализ формулы (11.7) показывает, что выражение, стоящее под корнем в квадратных скобках, обращается в ноль при p/p 0 = 1 и p/ p 0 = 0. Это означает, что при некотором значении отношения давлений массовый расход достигает максимума Q max . График зависимости массового расхода газа от отношения давлений p/p 0 показан на рис.11.2.

Рис.11.2. Зависимость массового расхода газа от отношения давлений

Отношение давлений p/p 0 , при котором массовый расход достигает максимального значения, называется критическим. Можно показать, что критическое отношение давлений равно

Как видно из графика, показанного на рис.11.2, при уменьшении p/p 0 по сравнению с критическим расход должен уменьшаться (пунктирная линия) и при p/p 0 = 0 значение расхода должно быть равно нулю (Q m = 0). Однако в действительности это не происходит.

В действительности при заданных параметрах p 0 , ρ 0 и T 0 расход и скорость истечения будут расти с уменьшением давления вне резервуара p до тех пор, пока это давление меньше критического. При достижении давлением p критического значения расход становится максимальным, а скорость истечения достигает критического значения, равного местной скорости звука. Критическая скорость определяется известной формулой

После того, как на выходе из отверстия скорость достигла скорости звука, дальнейшее уменьшение противодавления p не может привести к увеличению скорости истечения, так как, согласно теории распространения малых возмущений, внутренний объем резервуара станет недоступен для внешних возмущений: он будет "заперт" потоком со звуковой скоростью. Все внешние малые возмущения не могут проникнуть в резервуар, так как им будет препятствовать поток, имеющий ту же скорость, что и скорость распространения возмущений. При этом расход не будет меняться, оставаясь максимальным, а кривая расхода примет вид горизонтальной линии.

Таким образом, существует две зоны (области) течения:

подкритический режим , при котором

надкритический режим , при котором

В надкритической зоне имеет место максимальная скорость и расход, соответствующие критическому расширению газа. Исходя из этого при определении расходов воздуха предварительно определяют по перепаду давления режим истечения (зону), а затем расход. Потери на трение воздуха учитывают коэффициентом расхода μ, который с достаточной точностью можно вычислить по формулам для несжимаемой жидкости (μ = 0,1...0,6).

Окончательно скорость и максимальный массовый расход в подкритической зоне, с учетом сжатия струи определятся по формулам

• предполагаемого режима работы;
• максимального рабочего давления;
• чистоты (качества) сжатого воздуха;
• объемного расхода воздуха.

Разберем подробнее каждый из критериев.

Не предназначен для непрерывной работы. Общее время работы компрессора в течение дня зависит от его класса и составляет от 4 до 10 часов. Поэтому, основное, что надо учитывать при выборе - класс компрессора зависит от предполагаемого режима его работы.

Например, расход воздуха у пневмооборудования составляет 100 л/мин, предполагаемое время работы 8 часов в день — какой компрессор выбрать?
Если при выборе компрессора исходить только из требования обеспечить производство 100 л/мин, то для этого подойдут и полупрофессиональный и промышленный компрессоры. Но с учетом того, что время работы 8 часов, необходим промышленный компрессор с ременным приводом.

Максимальное рабочее давление

При выборе максимального рабочего давления руководствуются правилом - давление, создаваемое компрессором, должно быть выше, чем у потребителей сжатого воздуха. Любой компрессор работает следующим образом: накачав воздух до максимального рабочего давления Р max , компрессор отключается.

Повторное его включение происходит после падения давления до давления включения P min . Разница между Р max и Р min обычно составляет 2 бар.
Изменение заводских настроек Р max и Р min возможно. Реле давления (прессостат) - устройство, управляющее включением - выключением компрессора, позволяет изменять как величины Р max и Р min (правда, только в меньшую сторону), так и разницу между ними (так называемую «дельту»). Однако лучше не менять заводские настройки реле давления, а для понижения давления устанавливать регуляторы давления (редукторы) непосредственно перед потребителями сжатого воздуха.

Необходимо также учесть, что по пути сжатого воздуха от компрессора до потребителей происходит падение давления. Чем протяженнее магистраль, чем больше в ней местных сопротивлений (запорной арматуры, уголков, тройников, различных фитингов и т.п.), тем падение давления выше. Кроме того, если сравнить два участка трубопровода одинаковой длины с разными диаметрами, например 1/2" и 3/4", то в «полдюймовой» трубе падение давления также будет выше. Падение давления происходит и в оборудовании для подготовки воздуха: при прохождении через осушитель на 0,2 бар, а при прохождении каждого их микрофильтров на 0,1...0,15 бар, причем по мере загрязнения фильтрующего элемента эта величина будет увеличиваться.

Поэтому при выборе максимального рабочего давления следует учитывать особенности конструкции пневматической магистрали и комплектность оборудования для подготовки сжатого воздуха.

Чистота (качество) сжатого воздуха

Атмосферный воздух, всасываемый компрес¬сором, может содержать в 1 м3 до 180 млн. частиц пыли, а содержание масла составляет 0,01... 0,03 мг/м3. При сжатии, например, до 10 бар, концентрация загрязняющих веществ увеличивается в 11 раз и в 1 м3 сжатого воздуха будет содержаться уже более 2 млрд. частиц пыли. Источником загрязнения воздуха является и сам компрессор - в зависимости от типа компрессора в сжатый воздух добавляется 2...50 мг/м3 частиц масла в виде аэрозоли и пара.

Кроме того, при сжатии воздуха образуется значительное количество конденсата, объем которого в зависимости от производительно¬сти компрессора и режима его работы может достигать десятков литров в сутки.
Поэтому, сжатый воздух, производимый пор¬шневым компрессором, обычно подлежит тем
или иным видам подготовки: осушке (удалению влаги) и очистке (удалению масла и твердых частиц).
Подготовка воздуха необходима, даже если используется безмасляный поршневой ком¬прессор. Ведь при отсутствии в сжатом воздухе масла, в нем обязательно содержатся влага и твердые частицы.

Объемный расход воздуха

Существуют два основных метода определения расхода воздуха: экспериментальный и расчетный.

Экспериментальный метод включает в себя:

• установку (врезку) на участке пневмосистемы специальной измерительной аппаратуры, позволяющей определить реальный расход воздуха на этом участке;
• определение расхода воздуха с помощью хронометрирования - измерения величины падения давления в системе за единицу времени.

Расчет расхода воздуха выполняется на основании паспортных данных пневмооборудования с учетом его загруженности. Как правило, оборудование используется в работе не постоянно, а с определенными перерывами. Поэтому у каждого вида оборудования есть свой, так называемый, коэффициент использования.
Расчет проводится по следующей формуле: Q = Q 1 *k 1 + Q 2 *k 2 +... + Q n *k n , гдe
Q - общее потребление воздуха. Q 1 , Q 2 . ...Q n - потребление воздуха каждой единицей пневмооборудования.

k 1 , k 2 , ... k n - коэффициенты использования оборудования.

Коэффициент использования оборудования можно определить опытным путем, либо воспользоваться ориентировочными значениями. Например, если какой-то инструмент работает, в среднем, 20 мин в течение часа, то его коэффициент использования составляет 0,33, или 33%. И при указании в паспорте инструмента величины расхода воздуха 400 л/мин, для расчета используется 0,33 х 400 = 133 л/мин.
Для справки в Таблице 1 приведены средние значения расхода воздуха и коэффициенты использования для оборудования, наиболее часто используемого в автосервисе.

Далее учитывается вероятность одновременной работы всего оборудования, Она определяется коэффициентом синхронности работы оборудования, значения которого приведены в Таблице 2.
Таким образом, рассчитанное ранее значение общего потребления сжатого воздуха необходимо умножить на соответствующий коэффициент синхронности. И уже на основании полученной величины выбирать компрессор.

Практический пример расчета и выбора поршневого компрессора

В качестве примера рассмотрим порядок расчета и выбора поршневого компрессора для небольшого автосервиса (компрессор для покраски автомобиля). Предполагаемое использование компрессора на промышленном предприятии, сразу говорит о том, что необходим промышленный компрессор с ременным приводом.

Допустим, что автосервис планирует организовать участок слесарного ремонта автомобилей с четырьмя рабочими постами. Основными потребителями сжатого воздуха в этом случае будут 4 гайковерта на рабочих постах рядом с подъемниками. Кроме того, необходимо предусмотреть возможность дополнительных разовых подключений различного пневмооборудования (например, продувочных пистолетов, пистолетов для подкачки колес и т.п.). Расход воздуха у каждого гайковерта составляет 500 л/мин. Требуется подобрать поршневой компрессор для обеспечения данного производства сжатым воздухом.

Порядок выбора оборудования может быть следующим.

1. Определение максимального рабочего давления.

При работе пневмоинструмента используется давление 6-6,5 бар. Следовательно, минимальное рабочее давление компрессора Рmin компрессора должно быть не менее 6,5 бар. Кроме того, необходим «запас по давлению» для того, чтобы компенсировать падение давления в пневматической магистрали. Поэтому, выбираем компрессор с P min = 8 бар и Р mах = 10 бар.

2. Обеспечение необходимого качества воздуха.

Подробное рассмотрение вопросов подготовки воздуха будет рассмотрено в других материалах.

3. Определение необходимого расхода воздуха.

Расход воздуха у каждого гайковерта составляет 500 л/мин.
Примем коэффициент использования оборудования равным 0,2.
В этом случае, общее потребление воздуха составит:
Q = 500 х 4 х 0,2 = 400 л/мин.
Умножая это значение на соответствующий коэффициент синхронности работы оборудования (при использовании 4-х потребителей он равен 0,87), получим:
Q = 400 х 0,87 = 348 л/мин.
Возможность дополнительного разового подключения различного пневмооборудования учтем увеличением полученной выше величины на 25%.
Итого: общее потребление воздуха составляет 435 л/мин.
Далее рассчитаем теоретическую производительность компрессора (производительность на всасывании) с учетом коэффициента производительности компрессорной группы. У промышленных компрессоров этот коэффициент равен 0,7-0,75.
Q теор =435/0,75=580 л/мин.
Если выбрать поршневой компрессор, ориентируясь только на Qтеор, то получится, что компрессор практически все время работает в режиме нагнетания.
Увеличив Qтеор на 15-20% (на т.н. «запас по производительности»), определим, что необходим компрессор с производительностью на всасывании 700 л/мин.
Выберем компрессор с Qтеор = 700 л/мин из модельного ряда Белорусской компании REMEZA:
. СБ4/С-100.LB75 (880 л/мин, 10 бар);
СБ4/С-270.LB75 (880 л/мин, 10 бар);
Как видно, компрессоры имеют два типоразмера ресиверов - 100л и 270л. И если говорить о поршневых компрессорах в целом, то часто одна и та же компрессорная группа устанавливается на ресиверах разных объемов.

Как выбрать необходимый объем ресивера?

Ресивер выполняет следующие основные функции: хранение сжатого воздуха, его охлаждение, сглаживание воздушных пульсаций. Объем ресивера выбирают на основании предполагаемого характера потребления воздуха. Если оно равномерно, то при прочих равных условиях подойдет ресивер меньшего объема. Если же возможны пиковые нагрузки, то лучше выбрать больший объем.

Для того чтобы правильно выбрать ресивер для компрессора нужного объема необходимо математически описать режим работы компрессора. Это делает при помощи двух формул.

Рассмотрим работу компрессора в режиме нагнетания. В данном режиме сжатый воздух, произведенный компрессором, поступает в ресивер и одновременно выходит из него за счет работы подключенных потребителей. Разница между произведенным воздухом (производительностью компрессора, QK) и расхо¬дом воздуха (предполагается, что расход воздуха постоянный) Q pacx будет «собираться» в ресивере. Если объем ресивера обозначить Vp, то время работы компрессора в режиме нагнетания определяется по формуле: t 1 = Vp*(P max - P min) / (Q к - Q pacx)
Затем в режиме ожидания компрессор не производит сжатый воздух. Работа пневмооборудования происходит за счет сжатого воздуха, находящегося в ресивере. Время падения давления в ресивере от Р max до P min рассчитывается так:
t 2 =Vp*(P max -P min)/Q pacx
В нашем случае: Р mах = 10 бар; P min = 8 бар;
QK - определим уменьшением теоретической производительности компрессоров на 25%; Q pacx = 660 л/мин.
Проведем проверочный расчет режима работы для обоих компрессоров. Величина QK (LB75) = 880 л/мин;
Результаты расчетов приведены в Таблице 3,

Анализ полученных значений говорит о том, что вариант с ресивером 100 л (СБ4/С-100.LB75) наименее подходящий, т.к. компрессор будет часто включаться/выключаться и иметь слишком малое время для «отдыха».
Вариант с ресивером 270 л (СБ4/С-270.LB75) - оптимальное решение: приемлемое время работы в режиме нагнетания и время для «отдыха».

Часто у потребителей компрессорного оборудования возникает вопрос - можно ли увеличить «количество сжатого воздуха» установив после компрессора дополнительные ресиверы? Этот вопрос актуален в тех случаях, когда имеющийся компрессор не удовлетворяет потребность в сжатом воздухе. И установка дополнительных ресиверов представляется решением проблемы.

Из Таблицы 3 хорошо видно, что увеличение объема ресивера не приводит к увеличению «количества сжатого воздуха». Более того, при использовании ресивера большего объема происходит увеличение времени работы компрессора в режиме нагнетания. А это в свою очередь может привести к перегреву компрессорной группы и ее преждевременному выходу из строя.

Очень часто при расширении производства и планировании покупки компрессорного оборудования возникает вопрос, какая мощность компрессора необходима? Сколько воздуха нужно для подключения оборудования? Предлагаю рассмотреть один из вариантов расчёта, который позволяет с максимальной точностью посчитать расход сжатого воздуха.

Сразу отмечу, что данный Вариант подходит не всегда, а только в том случае, когда у Вас есть уже какой-нибудь компрессор с ресивером и Вы планируете увеличить размеры производства и соответственно потребление сжатого воздуха.

Расчёт достаточно прост, для этого нужно:
1. Выяснить объём существующего ресивера.
2. Наполнить ресивер сжатым воздухом до максимального рабочего давления.
3. Выключить компрессор и начать расходовать воздух.
4. Засечь с помощью секундомера время, за которое давление в ресивере снизится до минимально допустимого рабочего давления. Важно, для достаточной точности подсчёта разница между максимальным и минимальным давлением должна быть не менее двух атмосфер.
5. Затем произвести расчёт по следующей формуле:

Где:
Q – потребление сжатого воздуха системой, л/мин;
Pн – давление начала измерения, бар;
Pк – давление окончания измерения, бар;
Vр – объем ресивера, л;
t – Время, за которое давление опускается с Pн до Pк

В итоге мы получили точное потребление сжатого воздуха нашей системой. Конечно, замеры для такого расчёта, необходимо проводить во время максимальной загрузки производства. Это позволит избежать ошибок и недооценки потребления.

Если, по каким-либо причинам Вы не можете отключить компрессор, Вы тоже можете воспользоваться этой формулой. Для этого необходимо вычесть из полученного результата производительность компрессора. Не забудьте про размерности чисел, из л/мин вычитайте л/мин.

Когда Вы планируете, расширение производства, к полученному результату прибавляем потребление нового оборудования (как его посчитать читайте в статье) и получаем суммарный расход будущего производства.

Зачем делать запас?

Запас необходим, чтобы компенсировать неточности, допускаемые при замере производительности и для того, система регулирования компрессора обеспечивала оптимальное количество включений и выключений компрессора.

О системах регулирования компрессором мы расскажем в следующих статьях.

Следуя указанному методу, мы получим значение расхода воздуха, которое позволит оптимально подобрать компрессор в полном соответствии с требованиями производства.

Следует также отметить, что измеряя потребление, таким образом, мы получаем потребление системы вместе с потерями и часть из них мы можем оценить.

Почему часть? Дело в том, что потери можно разделить на две группы: постоянные, возникающие в результате утечек в соединениях трубопроводов и переменные, которые возникают по мере износа оборудования.

С помощью описанных выше измерений можно легко посчитать постоянные потери. Для этого накачиваем давление в ресивер и прекращаем работу всего оборудования. Как и в предыдущем случае засекаем время падения давления, в ресивере и, воспользовавшись формулой, получаем результат.

Чтобы получить полную картину не перекрывайте краны на входе в оборудование, это позволит оценить потери не только в трубопроводах, но и в пневмошлангах и соединениях на самом оборудовании.

Зачем нам оценивать потери?

Напомню, что компрессор – крайне не эффективная система и его КПД не превышает 10%. Это значит, что всего 10% энергии мы можем использовать в виде энергии сжатого воздуха. Всё остальное уходит на нагрев в результате работы по сжатию воздуха. Даже если в пневмомагистрали нет утечек и все соединители и быстросъёмные муфты исправны и меняются по мере необходимости, утечки всё равно возникнут и связаны они не с трубопроводами, а с пневмоинструментом. В процессе эксплуатации инструмента происходит его естественный износ, увеличение зазоров и старение прокладок и т.д., что влечёт за собой увеличение расхода воздуха при работе.

Произведя несложные расчеты, получим, что энергия сжатого воздуха примерно в 10 раз дороже электроэнергии. Т.е. энергия сжатого воздуха очень дорогая и, соответственно, потери в системе сжатого воздуха обходятся очень дорого.

Получив числовые данные о потерях, Вы сами можете оценить, стоит с ними бороться или потери не существенны и их стоимость не велика.

Пример из практики:

На одном из предприятий по выпуску ЖБИ мы проводили замену компрессоров для цеха по сварке сетчатых карт. В цехе стояло 6 аппаратов контактной сварки сетки с пневматическим прижимом электродов. Воспользовавшись приведённым в данном разделе расчётом, мы оценили расход цеха в процессе работы (для повышения точности проводили несколько замеров за смену). Расход оказался равным 11500 л/мин.

Затем мы произвели замеры по окончание смены, для того чтобы оценить потери в цеху. Потери оказались около 1200 л/мин, на уровне 11%. Многовато. Обследовав магистраль сжатого воздуха, оказалось, что эти потери легко устранимы. Травили воздух большинство соединений в системе. Подмотка, подтяжка и замена некоторых соединений дали отличные результаты. После проведённых работ потери составили 30 л/мин. Один день работ по устранению утечек и отличный результат. Сокращение расходов на электроэнергию компрессорной более чем на 10%.

Далее, устранив постоянные потери, мы сравнили полученный расход всего цеха с паспортным расходом стоящего в нём оборудования. В данном случае это было не сложно. В цехе было не много потребителей. Это сравнение дало впечатляющие цифры. Потери сжатого воздуха в пневмоцилиндрах составили 2300 л/мин, 23 % от общего потребления сжатого воздуха.

Для устранения этих потерь потребовался ремонт оборудования. Он был произведён собственными силами предприятия.

На этом примере чётко видно, сколько энергии предприятие тратило в пустую. Потери только в одном цеху составили 3500 л/мин. Это примерно 22 кВт. Т.е. предприятие теряло постоянно 22 кВт/час электроэнергии только в одном цеху.

В завершение нужно отметить, что данный метод достаточно точен, и позволяет обойтись без расходомера и вместе с тем, его применение не всегда возможно. Его сложно применять на больших предприятиях с разветвлённой пневмосистемой и неравномерным потреблением сжатого воздуха, хотя для отдельных цехов он вполне применим. Главное, чтобы у Вас был достаточного объёма ресивер.